1. Zbiór M jest zbiorem tych wartości całkowitych parametru m mniejszych od , dla których równanie

ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana liczba ze zbioru M spełnia nierówność

2. Rozwiązać równanie

w przedziale .

3. Dane są dwa wierzchołki trójkąta ABC: A=(2,1) i B=(3,-2). Wyznaczyć współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że środek ciężkości tego trójkąta leży na osi OX, a pole tego trójkąta jest równe 3.

4. Znaleźć punkt A należący do paraboli oraz punkt B należący do prostej , aby odległość między nimi była najmniejsza. Obliczyć tę najmniejszą odległość i wykonać odpowiedni rysunek.

5. W stożek o promieniu podstawy r i wysokości h wpisano kulę. Następnie wpisano drugą kulę styczną zewnętrznie do kuli poprzedniej oraz do powierzchni bocznej stożka, następnie trzecią i tak dalej. Obliczyć sumę objętości wszystkich wpisanych kul.